Здравствуйте, Катерина.
Бумажка о смене места проживания не будет являться основанием для расторжения договора без уведомления. Увольняться с работы без отработки можно лишь в испытательный срок, вследствие невыплаты зарплаты более, чем на 15 дней после окончания следующего месяца или по медицинским основаниям, которые должны быть подтверждены. 
Решить этот вопрос можно лишь договорившись с работодателем. Можно так же просто нарушить свои обязательства и просто не выйти на работу, надеясь на то, что работодатель не будет на вас подавать в суд и требовать возмещения ущерба.