Здравствуйте.
Сменить работодателя по трудовой карте возможно лишь после уведомления МВД о смене и после одобрения этой смены МВД. Для уведомления нужно скачать бланк по ссылке: https://www.mvcr.cz/soubor/tiskopis-oznameni-zmeny-zamestnavatele-cze-rus-pdf.aspx
внимательно прочесть информацию, в нём указанную на русском языке, и подать уведомление с полным комплектом указанным там документов.