Здравствуйте.
Исчерпывающий ответ на Ваш вопрос бы занял десятки страниц текста.
Если вкратце, то недвижимость наследуется по законам Чехии. В случае смерти одного из вас наследоваться будет только доля наследодателя. Наследование возможно по наследственному договору, завещанию и по закону. Общие принципа оформления наследства такие же, как и в России или в Украине. Правильнее всего было бы составить завещание. Если завещание не составлено, то наследуется по закону по очередям. Супруг наследодателя входит в первую очередь наследников при наличии детей, и во вторую очередь в случае, если детей нет. Стоит помнить и о прямых потомках наследодателя, которые имеют обязательную долю.
Какого-либо чёткого срока для оформления наследства нет.
Вознаграждение нотариусу можно рассчитать здесь: https://www.penize.cz/kalkulacky/odmena-notare-dedictvi