Здравствуйте, Людмила .
Ваш вопрос крайне размыт. Поэтому хорошо ответить на него невозможно.
Для начала надо определиться, по какому закону происходит наследование. Это зависит и от вида имущества, и от гражданства наследодателя, и от его мечта жительства в момент смерти.
Если мы говорим о чешском законе, то при отсутствии завещания нотариус будет выяснять наличие других наследников первой очереди, кроме супруга. Если нет детей, то будет выяснять, есть ли наследники второй очереди, которые так же будут наследовать совместно с супругом.
Если нотариусу не удастся найти наследников, а они на самом деле есть, и захотят вступить в наследство, то производство может быть обновлено по их заявлению, или они могут потребовать свое имущество от вступивших наследников через суд.